И какого материала взять мебель в ванную комнату?

Пластик обычно ставят, там же влажно.

Вообще, если в комнате плохая вентиляция, то отсыреет даже пластик, покроется налётом плесени. По этому, перед тем как ставить мебель, проверьте вентиляцию. У меня элитная мебель стоит, брал в Гранде мебель для ванных и там много вариантов различных. Достаточно оборудовать нормально комнату и не будет ничего портится.

У нас деревянная мебель, она покрыта лаком и ничего с ней не случается.

Можно взять мебель из твёрдых пород дерева, им влага и другие условия - вообще безразличны))