14:45 26.02.2017 471 9

Периметр прямоугольника составляет 68 см. Найди каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь?

Периметр прямоугольника составляет 68 см. Найди каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь?

Похожие вопросы
Загрузить еще
Ответов (1)
Богдан Ковалёв 02:25 27.02.2017 0 0

Решать за тебя не буду, но помочь, помогу, Даю тебе с барского плеча такой вот пример, по которому ты можешь решить свою задачу. Только тебе тут надо будет догадаться, какое исходное число имеется, иначе, у тебя ничего не получится. Если не догадаешься, то видимо, не решить тебе его. А так, все просто будет. Дерзай.

Задача на нахождение максимального значения.

Пусть х см одна сторона прямоугольника, (36-х) см другая.

Выразим площадь S=х*(36-х) =36х-х^2 (y=36х-х^2)

Производная у =36-2х, приравниваем к 0 и находим х.

х=18 (точка максимум) , вторая сторона 36-18=18.

Площадь S=18*18=324 кв см.

Второй способ.

Так как периметр =36, то это могут быть числа 18 и 18, 19 и 17, ..

Докажем, что 18*18 > 19*17

19*17=(18+1)*(18-1)=18^2-1 ч. т. д. Аналагочно

20*16=(18+2)(18-2)=18^2-4. Т. е. произведение 18*18 наибольшее число.

Ваш ответ

Загрузить изображения