19:15 14.12.2016 873 7

В клетчатом квадрате 101××101 отмечены центры всех единичных квадратиков (всего 10201 точек). Какое наименьшее число прямых, не параллельных сторонам исходного квадрата, нужно провести, чтобы вычеркнуть все отмеченные точки?

Похожие вопросы
Загрузить еще
Ответов (1)
Константин Орлов 02:30 16.12.2016 0 0

Если не ошибаюсь, то такие задания относятся к комбинаторике, а это достаточно сложный раздел математики. Смотри, допустим, мы предполагаем, что все точки - это 2N. Тогда нам нужно сделать так. 2N -2, то есть, мы проводим 2 больших диагонали и получается, что все прямые, параллельные, одной из диагоналей. Доказать можно так, что в периметре квадрата находится есть 4N -4 точки, где каждая прямая не может вычеркивать более 2 из них. Советую нарисовать то, что я сейчас объяснил, чтобы тебе было более понятно о чем речь идет. Если не начертишь, то мои расчеты будут для тебя темным лесом)

Ваш ответ

Загрузить изображения