Периметр прямоугольника составляет 68 см. Найди каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь?

Решать за тебя не буду, но помочь, помогу, Даю тебе с барского плеча такой вот пример, по которому ты можешь решить свою задачу. Только тебе тут надо будет догадаться, какое исходное число имеется, иначе, у тебя ничего не получится. Если не догадаешься, то видимо, не решить тебе его. А так, все просто будет. Дерзай.

Задача на нахождение максимального значения.

Пусть х см одна сторона прямоугольника, (36-х) см другая.

Выразим площадь S=х*(36-х) =36х-х^2 (y=36х-х^2)

Производная у =36-2х, приравниваем к 0 и находим х.

х=18 (точка максимум) , вторая сторона 36-18=18.

Площадь S=18*18=324 кв см.

Второй способ.

Так как периметр =36, то это могут быть числа 18 и 18, 19 и 17, ..

Докажем, что 18*18 > 19*17

19*17=(18+1)*(18-1)=18^2-1 ч. т. д. Аналагочно

20*16=(18+2)(18-2)=18^2-4. Т. е. произведение 18*18 наибольшее число.

• КОММЕНТИРОВАТЬ ОТВЕТ