А1. АВ и CD пересекаются в точке О, АО = 12 см, ВО = 4 см, СО = 30 см, DO = 10 см. Угол DOB = 52°, угол DBO = 61°. Чему равен угол АСО?
1) 61°
2) 52°
3) 67°
4) 57°
Ответ: 3.
А2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно, ВЕ = 8 см, АВ = 12 см, ВК = 6 см, ВС = 9 см, ЕК = 10 см. Чему равна сторона АС?
1) 13 см
2) 15 см
3) 14 см
4) 16 см
Ответ: 2.
А3. В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 40°, угол В = 90°, а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4, АВ = 3 см, KN = 9 см. Чему равно отношение ВС к NM?
1) 1 : 3
2) 3 : 1
3) 1 : 2
4) 2 : 1
Ответ: 1.
А4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Н соответственно, МВ = 2 см, АМ = 14 см, МН = 4 см. Чему равна длина стороны АС?
1) 30 см
2) 4 см
3) 28 см
4) 32 см
Ответ: 4.
В1. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и AOD относятся как 2 : 3, АС = 20. Найдите длины отрезков АО и ОС.
Ответ: АО = 12 см; ОС = 8 см.
С1. Диагональ АС трапеции ABCD (АВ и CD - параллельны) делит ее на два подобных треугольника. Найдите площадь трапеции ABCD, если АВ = 25 см, ВС = 20 см, АС = 15 см.
Ответов (1)
ВАРИАНТ 1
А1. АВ и CD пересекаются в точке О, АО = 12 см, ВО = 4 см, СО = 30 см, DO = 10 см. Угол DOB = 52°, угол DBO = 61°. Чему равен угол АСО?
1) 61°
2) 52°
3) 67°
4) 57°
Ответ: 3.
А2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно, ВЕ = 8 см, АВ = 12 см, ВК = 6 см, ВС = 9 см, ЕК = 10 см. Чему равна сторона АС?
1) 13 см
2) 15 см
3) 14 см
4) 16 см
Ответ: 2.
А3. В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 40°, угол В = 90°, а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4, АВ = 3 см, KN = 9 см. Чему равно отношение ВС к NM?
1) 1 : 3
2) 3 : 1
3) 1 : 2
4) 2 : 1
Ответ: 1.
А4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Н соответственно, МВ = 2 см, АМ = 14 см, МН = 4 см. Чему равна длина стороны АС?
1) 30 см
2) 4 см
3) 28 см
4) 32 см
Ответ: 4.
В1. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и AOD относятся как 2 : 3, АС = 20. Найдите длины отрезков АО и ОС.
Ответ: АО = 12 см; ОС = 8 см.
С1. Диагональ АС трапеции ABCD (АВ и CD - параллельны) делит ее на два подобных треугольника. Найдите площадь трапеции ABCD, если АВ = 25 см, ВС = 20 см, АС = 15 см.
Ответ: 204 см2.